I Numeri di Fibonacci e la finanza

Fra le più affascinanti teorie legate all’analisi dei movimenti dei prezzi, c’è senz’altro il filone degli studi derivati dalla celebre sequenza numerica di Fibonacci. Leonardo Fibonacci (1170-1250 ca.) presentò una particolare sequenza di numeri che doveva risolvere numerosi problemi matematici.

 

A secoli di distanza, la storia di questa serie di numeri si mescola alla leggenda, ma è sicuro che si tratti di una sequenza numerica delle proprietà interessanti. Caratteristica di ogni numero della serie è quella di essere il risultato della somma dei due precedenti. La sequenza è infatti la seguente: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, e così via all’infinito. Il primo aspetto che risulta evidente è che a partire dal numero 2, vale la proprietà indicata: infatti il numero 3 è il risultato di 1+2, così come 5 è la somma di 2+3 e così via.
Dopo i primi quattro valori, inoltre, il rapporto tra un numero della serie e quello che lo precede tende a 1,618 mentre il rapporto tra un numero e quello seguente tende a 0,618.

 

Le proporzioni 1,618 e 0, 618 erano già note nell’antichità e ad esse si fa spesso riferimento come “rapporto aureo” a significare che durante i millenni si radicò la convinzione che tale proporzione esprimesse qualche regola universale o legge di natura. Come se non bastasse, gli stessi numeri moltiplicati tra di loro danno come risultato 1 (1,618 x 0, 618).

Le stesse proporzioni della piramide di Giza rispecchiano tale rapporto e la serie di esempi potrebbe continuare all’infinito, anche con accenni alla costruzione di figure geometriche basate sulle medesime proporzioni, ma un esempio che forse contribuisce più di altri a conferire un carattere “divino” al “golden ratio” è il risultato della divisione dell’altezza di un uomo (o di una donna) per la misura registrata all’altezza dell’ombelico (idealmente la metà del corpo umano): il rapporto tende a 0,618.

 

Fra le applicazioni in Analisi Tecnica di questa serie di numeri, esiste quella legata alla valutazione dei ritracciamenti, ovvero i movimenti di correzione, che si verificano sui mercati finanziari. L’obiettivo di tali ricerche è la previsione dell’ipotetico punto di arrivo di una correzione che si sviluppa dopo un movimento direzionale.

 

Molti sono concordi nel ritenere che i ritracciamenti più probabili dopo un rally rialzista o ribassista siano riconducibili a rapporti derivati dalla serie di Fibonacci: 23,6%; 38,2%; 50% e 61,8%. In accordo a tale osservazione è quindi plausibile che un movimento rialzista sia seguito da una correzione che tenderà ad arrestarsi dopo aver percorso in senso inverso una porzione dello spazio originariamente guadagnato, indicata da una delle potenziali percentuali di ritracciamento.
Analogamente, disegnando ad esempio i ritracciamenti “stesi” tra un massimo ed il successivo minimo di un trend al ribasso di medio periodo, potremo individuare i livelli di resistenza che il nuovo rimbalzo potrebbe raggiungere.

Questo strumento analitico può essere comunque sfruttato nei software di analisi per visualizzare dei livelli di supporto/resistenza più “forti” di quelli tradizionali o dei livelli che confermino e rafforzino i supporti o resistenze già individuati sul grafico.

 

 

 

Ritracciamenti di Fibonacci
In un qualunque tipo di grafico i Ritracciamenti di Fibonacci possono essere generati semplicemente fissando il primo punto in corrispondenza di un Massimo storico relativo ed il secondo punto in corrispondenza di un prezzo Minimo storico relativo, Ritracciamenti che vengono rappresentati solitamente da linee orizzontali tratteggiate con tanto di valore % come rappresentato dalla figura.

 

 

Fan di Fibonacci
I Fan o Ventagli di Fibonacci sono basati sui ritracciamenti percentuali del trend, rispettivamente del 38%, 50% e 62% sopra e sotto la linea che congiunge un Minimo Storico relativo ed un successivo Massimo Storico relativo o viceversa.
In questo modo si identificano I possibili livelli di inclinazione del trend su cui il prezzo potrebbe reagire come ben rappresentato in figura.
Come per i Ritracciamenti di Fibonacci, i Fan di Fibonacci vanno generati selezionando due punti sul grafico appoggiati sul minimo e sul massimo di periodo.

Da notare infine che software come Momentum generano automaticamente un secondo Fan di Fibonacci Incrociato e disegnato con lo stesso angolo del primo, perché solitamente la contrapposizione alla tendenza in atto avviene con la stessa pendenza in direzione inversa.

 

 

Legami con la Teoria di Gann

Chi segue la Teoria di Gann potrà constatare infine con soddisfazione che alcune componenti dei Ventagli di Gann coincidono con quelli di Fibonacci in quanto la linea 3/8 corrisponde al 38%, 4/8 al 50% e 5/8 corrisponde al 61,8%.